ضرایب ثابت بوده، اما عرض از مبدأ برای عوامل مختلف، متفاوت است.
ضرایب ثابت بوده، اما عرض از مبدأ برای عوامل مختلف و در طی زمان متفاوت است.
عرض از مبدأ و تمامی ضرایب برای عوامل مختلف، متفاوت است.
عرض از مبدأ و ضرایب برای عوامل مختلف و در طی زمان متفاوت است.
برای برآورد الگوهای رگرسیون خطی دو متغیره و چند متغیره اغلب از روش حداقل مجذورات معمولی(OLS)36 استفاده می شود. آماره های این روش بهترین تخمین زننده های خطی بدون تورش هستند. اما برای رفع مشکلاتی همچون خود همبستگی37 جملات پسماند و ناهمسانی واریانس38 از روش کمترین مجذورات تعمیم یافته(GLS)39 نیز استفاده می شود(یحیی زاده فر و همکارانش، 1389، 120).
روش رگرسیون ترکیبی با توجه به وضعیت ضریب ثابت معادله به چهار روش قابل انجام است(ایزدی نیا و رسائیان،1389، 12):
روشی که معادله را بدون عرض از مبدأ برآورد می کند.
روشی که ضریب ثابت مشترکی را برای تمام اعضاء داده های ترکیبی در نظر می گیرد.
روش اثرات ثابت که ضریب ثابت های متفاوتی را برای هر عضو داده های ترکیبی برآورد می نماید
روش اثرات تصادفی که در آن، ضریب ثابت برای اعضای داده های ترکیبی به صورت متغیر تصادفی هستند.
قبل از تخمین و استنباط آماری رگرسیون، لازم است تا نوع روش تخمین داده های ترکیبی تعیین شود. برای انتخاب بین روش های مدل رگرسیونی تلفیقی (Poold ) و رگرسیون اثرات ثابت (Panel) از آزمون F لیمر (تعمیم یافته) استفاده شده است. این آزمون متکی بر ضریب تعیین (R2) به دو روش بوده و آزمون می نماید که آیا ضریب تعیین رگرسیون با اثرات ثابت به صورت معناداری بزرگ تر از ضریب تعیین مدل رگرسیونی تلفیقی است یا خیر. آماره این آزمون در زیر ارایه شده است(ایزدی نیا و رسائیان، 1389، 13):
F = (〖(R〗_FE^2 – R_POOL^2) /(n-1))/(((1-R_FE^2))⁄((nt-n-k))) (3-9)
که در آن R_FE^2 ضریب تعیین مدل رگرسیون با اثرات ثابت، R_POOL^2 ضریب تعیین مدل رگرسیون ترکیبی، n تعداد مشاهدات مقطعی، t تعداد سالهای پژوهش، nt تعداد کل مشاهدات و k تعداد متغیرهای مستقل (توضیحی) مدل است.
آماره مذکور با F نگاره مقایسه شده و فرضیه زیر آزمون می شود(یحیی زاده فر و همکاران، 1389، 121).
H0:ضریب تعیین دو روش تفاوت معناداری ندارند داده های تلفیقی
H1: ضریب تعیین دو روش تفاوت معناداری دارند داده های تابلویی
اگر فرضیه H0 پذیرفته شود از روش داده های تلفیقی استفاده می شود و اگر فرضیه H1 پذیرفته شود از روش داده های تابلویی استفاده می شود و آنگاه نوبت به انتخاب بین مدل های اثرات ثابت(FE) و اثرات تصادفی (RE) میرسد. آزمون هاسمن ما را در انتخاب و به کارگیری یکی از روش های اثرات ثابت (FE) و اثرات تصادفی (RE) یاری می رساند. آزمون هاسمن دارای توزیع مجانبی کای دو بوده و درجات آزادی آن برابر با تعداد متغیرهای توضیحی (تعداد رگرسورها) است. در صورت پذیرش فرضیه H0 از روش اثرات تصادفی و در صورت پذیرش فرضیه H1 از روش اثرات ثابت استفاده می شود. آماره آزمون هاسمن در زیر ارائه شده است(ایزدی نیا و رسائیان، 1389، 13):
X = (b-B)́ . [(VAR(b) – VAR(B)-1] . (b-B) (3-10)
که در این آماره، b ضرایب برآوردی تحت روش FE، B ضرایب برآوردی تحت روش RE است. چنانچه آماره آزمون محاسبه شده بزرگتر از مقدار جدول باشد، فرضیه H0 رد شده و همبستگی وجود داشته و در نتیجه باید از روش اثرات تصادفی استفاده کرد.

3-11 . ضریب همبستگی
ضریب هبستگی با توجه به نوع نمودار رگرسیون و نوع نمودار پراکنش حالات مختلفی دارد و همواره بین 1 و 1- تعریف می شود و هر چه قدر مطلق ضریب همبستگی به عدد 1 نزدیکتر باشد، می توان گفت اختلاف مقادیر پیش بینی شده با مقادیر واقعی کمتر خواهد بود؛ یعنی معادله رگرسیون از خطای کمتر و اعتبار بیشتری برخوردار است. ضریب همبستگی به صورت زیر محاسبه می شود(یحیی زاده فر و همکارانش، 1389، 119):
r = (n∑X_i Y_i- (∑X_i)(∑Y_i))/√([n∑X_i^2- (∑X_i )^2 ][n∑Y_i^2- (∑Y_i )^2 ] ) (3-11)

3-12 . بررسی پیش شرط های لازم برای استفاده از مدل رگرسیون:
برای استفاده از رگرسیون خطی باید رابطه خطی میان متغیر مستقل و متغیر وابسته وجود داشته باشد که از طریق جداول تحلیل واریانس قابل بررسی است. سطح اهمیت به دست آمده کمتر از 5% در این جدول نشانگر وجود رابطه خطی میان متغیرهای مستقل و وابسته است.
علاوه بر وجود رابطه خطی، باید پیش شرط های زیر نیز برقرار باشند. شرایط مورد نیاز به این شرح است(مهرانی و بهبهانی نیا، 1389، 8) :
1.توزیع خطاها دارای توزیع نرمال باشد.
2.بین خطاهای مدل همبستگی وجود نداشته باشد.
3..متغیر وابسته دارای توزیع نرمال باشد.
4.بین متغیرهای مستقل همبستگی وجود نداشته باشد.

3-12-1 . آزمون معنادار بودن مدل رگرسیونی:
در هر فرضیه جهت بررسی معنادار بودن مدل رگرسیون و آزمون ضریب های معنادار آن که دلالت بر معنادار بودن روابط بین متغبرهای مستقل و وابسته است، از آماره F فیشر استفاده می شود. با مقایسه آماره F که طبق فرمول زیر به دست می آید و F جدول که با درجات آزادی K-1 و n-K در سطح خطای 5% محاسبه می شود، کل مدل فرضیه مورد بررسی قرار گرفته است.
F=(R^2/((K-1)))/(((1-R^2))/((n-K))) (3-12)
از آنجایی که برای آزمون آماری، فرضیه ها، به عنوان فرض جایگزین (H1) در نظر گرفته شده اند، زمانی فرضیه تایید می شود که F محاسبه شده (طبق محاسبه های نرم افزار Eviews) از F جدول بزرگتر باشد. البته در نرم افزار Eviews در این رابطه، اطلاعات دیگری مبنی بر حداقل احتمال تایید فرض صفر(H0) نیز ارائه می شود
که بر اساس آن بدون مراجعه به جدول و استفاده از اطلاعات قسمت Prob (Pvalue)، می توان فرض H0 را تایید یا رد نمود، به این گونه که با در نظر گرفتن سطح اطمینان 95%، اگر این احتمال کوچکتر از 5% باشد، فرض H0 رد می شود و این به معنای تایید فرضیه تحقیق است(مهرانی و رسائیان، 1388، 224).

3-12-2. آزمون معناداری متغیرهای مستقل:
برای بررسی معنادار بودن ضریب متغیرهای مستقل در هر مدل از آماره t استفاده می شود. برای محاسبه این آماره از فرمول زیر استفاده می شود:
t=(βᶺ-β)/〖se〗_βᶺ (3-13)
〖se〗_β=√(〖σᶺ〗^2/(∑▒x^2 )) (3-14)
〖σᶺ〗^2=(∑▒e^2 )/(n-k) (3-15)
در فرمول های بالا: βᶺ ضریب تخمین، β ضریب مورد آزمون، se_βᶺ انحراف معیار ضریب تخمین، e2 مجذور اختلاف بین مشاهده های واقعی و برآوردی، n تعداد مشاهده ها و تعداد پارامترها می باشد.
آماره t به دست آمده با t جدول که با درجه آزادی n-k در سطح اطمینان 95% محاسبه شده مقایسه می شود، چنانچه قدرمطلق t محاسبه شده از t جدول بزرگ تر باشد، ضریب مورد نظر معنا دار خواهد بود که دلالت بر وجود ارتباط بین متغیر مستقل و وابسته است(مهرانی و رسائیان، 1388، 225).

3-12-3 .آزمون نرمال بودن متغیرهای تحقیق:
برای آزمون فرضیه ها از آزمون همبستگی استفاده می شود. بدین منظور ابتدا لازم است آزمون نرمال بودن متغیرها صورت گیرد. چنانچه جفت متغیرهای مورد بررسی هر فرضیه از توزیع نرمال برخوردار باشد از همبستگی پیرسون و در غیر این صورت از همبستگی اسپیرمن استفاده می شود. آزمون نرمال بودن با استفاده از آزمون کولموگروف-اسمیرنوف(KS) صورت می گیرد. در آزمون مزبور پذیرش فرض صفر بیانگر توزیع نرمال متغیر و فرض مقابل بیانگر توزیع غیرنرمال متغیر است.
آماره آزمون KS را با Dn نشان می دهند. این آزمون مبتنی بر جدول خاصی است. اگر آماره آزمون از مقدار جدول کوچکتر باشد فرض صفر پذیرفته، در غیر این صورت رد می شود. آماره آزمون برابر است با حداکثر قدر مطلق تفاضل فراوانی مشاهده شده نسبی تجمعی از فراوانی نظری نسبی تجمعی، یعنی:
D_n=Maximum |F_e-F_O | (3-16)
که در آن F_e و F_o به ترتیب فراوانی نظری نسبی تجمعی و فراوانی مشاهده شده نسبی تجمعی است(آذر و مومنی، 1384، 311).

3-12-4. آزمون خودهمبستگی
خودهمبستگی(عدم استقلال مشاهدات)، نقض یکی از فرض های استاندارد الگوی رگرسیون است. خودهمبستگی زمانی رخ می دهد که خطاها باهم رابطه داشته باشند. به بیان دیگر جزء خلل های مربوط به یک مشاهده، تحت تاثیر جزء خلل های یک مشاهده دیگر قرار دارد. اغلب در داده های مقطعی انتظار می رود که متغیر مستقل یک مشاهده فقط بر متغیر وابسته همان مشاهده تاثیر گذارد و با مشاهده های دیگر ارتباطی نداشته باشد. برخی از دلایل به وجود آمدن خود همبستگی عبارتند از:
الف. در برخی از موارد یک متغیر مهم حذف شده است و همین مساله باعث خودهمبستگی می شود.
ب. در مواردی تبدیل داده ها به اجزای مختلف باعث خودهمبستگی می شود.
ج. در مواردی که شکل مدل غلط است و دچار تورش تصریح از نوع شکل غلط تابع هستیم خودهمبستگی به وجود می آید.
برای تشخیص خودهمبستگی از آماره دوربین- واتسون استفاده می شود که طبق فرمول زیر محاسبه می شود:
d=(∑_(t=2)^n▒〖(e_t-e_(t-1))〗^2 )/(∑_(t=1)^n▒〖〖(e〗_i)〗^2 ) (3-17)
که در آن et : جمله خطا در زمان t، e_(t-1) : جمله خطا در زمان t-1 است.
چنانچه این آماره با توجه به سطح اطمینان 95%، نزدیک به عدد 2 باشد، خودهمبستگی وجود ندارد. خودهمبستگی اکثرا در مطالعه سری های زمانی اتفاق می افتد که این خود ناشی از اندازه گیری اجزای خلل ها و یا به احتمال زیاد ناشی از همبستگی شدید اثرات تجمعی متغیرهای حذف شده از الگو در طی زمان است(مهرانی و رساییان، 1388، 225).

3-13. آزمون هم خطی:
در تحلیل رگرسیون کمترین مربعات معمولی، عامل تورم واریانس 40(VIF)شدت همخطی چندگانه را ارزیابی می کند. در واقع یک شاخص معرفی می گردد که بیان میدارد چه مقدار از تغییرات مربوط به ضرایب برآورد شده بابت هم خطی افزایش یافته است. شدت همخطی چندگانه را با بررسی بزرگی مقدار  VIF می توان تحلیل نمود.به عنوان یک قاعده تجربی اگر مقدار VIF بزرگتر از 10 باشد همخطی  چندگانه بالا می باشد.

3-14. مانایی متغیرها:
در این تحقیق مانایی تمام متغیرهای مورد استفاده، باید مورد آزمون قرار بگیرد؛ زیرا نامایی متغیرها چه در مورد داده های سری زمانی و چه در مورد داده های تابلویی باعث بروز مشکل رگرسیون کاذب می شود. اما برخلاف آنچه در مورد داده های سری زمانی مرسوم است، در مورد داده های پانل نمی توان برای آزمون مانایی از آزمون دیکی فولر و دیکی فولر تعمیم یافته استفاده کرد (عرب صالحی و اخلاقی، 1390، 111).
به هر حال ضروری است یکی از پنج روش زیر برای آزمون ریشه واحد پنل مورد استفاده قرار گیرد.
آزمون لوین، لین و چو(LLC)41
آزمون ایم، پسران و شیم(IPS)42
آزمون برتونگ43
آزمون های ADF فیشر و PPفیشر که توسط مادالاو وو(1999) و چوی (2001) ارائه شده است.
آزمون هادری
این آزمون ها اصطلاحا آزمون های ریشه واحد پانل نامیده می شوند، از لحاظ تئوری آن ها آزمون های ریشه واحد سری های چندگانه هستند که برای ساختارهای اطّلاعات پانل بکار رفته اند. در این آزمون ها روند بررسی مانایی همگی به غیر از روش هادری به یک صورت است و با رد H0 عدم مانایی رد می شود و بیانگر مانایی متغیّر است. بنابراین با رد فرضیه H0 نامانایی یا ریشه واحد رد می شود و مانایی پذیرفته می شود. که یا در سطح
و یا با یک تفاضل و یا با دو تفاضل مانا می شود که برای تشخیص این قسمت به Prob آن توجه می شود که بایستی از 5 درصد کوچکتر باشد(شاهچرا و میرهاشمی، 1390، 103و104).

3-15. آزمون هم انباشتگی:
در تحلیلهای همانباشتگی، وجود روابط بلندمدت اقتصادی آزمون و برآورد میشوند. ایده اصلی در تجزیه و تحلیل همانباشتگی آن است که اگرچه بسیاری از سریهای زمانی اقتصادی نامانا (حاوی روندهای تصادفی) هستند، اما ممکن است در بلندمدت، ترکیب خطی این متغیرها، مانا (و بدون روند تصادفی) باشند. تجزیه و تحلیلهای همانباشتگی کمک میکند تا این رابطه تعادلی بلندمدت،

Written by 

دیدگاهتان را بنویسید