عنوان صفحه

فصل اول: مقدمه ۲

فصل دوم: واپاشی تک بتایی
۲- ۱ تاریخچه نوترینو ۵
۲-۱- ۱ انواع واپاشی β ۵
۲-۱-۲ مدل استاندارد نوترینو ۹
۲-۱-۳ جرم نوترینو ۱۰
۲-۱-۴ پیشنهاد مایورانا ۱۱
۲-۱-۵ بررسی اختلافات ۱۱
۲-۲ نوسانات نوترینویی ۱۲
۲-۲-۱ نوترینوهای خورشیدی ۱۴
۲-۲-۲ مسئله نوترینوی خورشیدی ۱۷
۲-۲-۳ نوترینوهای اتمسفری ۱۹
۲-۳ شکل طیف بتا و نیمه عمر ۲۰
۲-۳-۱فضای فاز فرایندهای دو سه جسمی ۲۰
۲-۳-۲ شکل طیف بتا ۲۳

عنوان صفحه

۲-۳-۳ نیمه عمر کل در واپاشی بتایی ۲۵
۲-۴ رده بندی در واپاشی بتایی ۲۷
۲-۴-۱ برهم کنش ضعیف مدل غیر نسبیتی بدون اسپینی ۲۷
۲-۴-۲ معرفی اسپین ذاتی ۳۰
۲-۴-۳ گذارهای فرمی و گاموف-تلر ۳۰
۲-۴-۴ فرآیند تسخیر الکترونی ۳۱
۲-۴-۵ فرایند بتای معکوس ۳۲

فصل سوم: واپاشی دوبتایی
۳-۱ واپاشی دوبتایی ۳۵
۳-۱-۱ مدهای واپاشی دوبتایی ۳۶
۳-۱-۲ هسته های واجد شرایط واپاشی دوبتایی ۳۸
۳-۱-۳ واپاشی های حالت برانگیخته ۳۹
۳-۲ میزان واپاشی دوبتایی دو نوترینویی ۴۱
۳-۳میزان واپاشی دوبتایی بدون نوترینویی ۴۳
۳-۴عناصر ماتریس هسته ای ۴۵
۳-۴-۱ روش محاسبه NME ۴۶
۳-۵ جرم موثر مایورانا ۴۹
۳-۵-۱ سلسله مراتب جرم های نوترینو ۵۱
۳-۵-۲ سلسله مراتب معکوس جرم های نوترینو ۵۲
۳-۵-۳ طیف جرمی نوترینوی شبه تبهگن ۵۳

عنوان صفحه

فصل چهارم: روشهای آزمایشی و چیدمان واپاشی دو بتایی
۴-۱ اندازه گیری های پیشین ۵۶
۴-۲ روش آزمایشی ۵۸
۴-۲-۱ آشکا سازی اشعهγ ۵۹
۴-۲-۲ منبع واپاشی دو بتایی ۶۰
۴-۲-۳ سپر غیر فعال ۶۰
۴-۲-۴ سپر فعال ۶۱
۴-۲-۵ تجهیزات تحقیقات زیر زمینی Kimbalton ۶۲
۴-۲-۶ الکترونیک ۶۴
۴-۳ آزمایش NEMO-3 ۶۶

فصل پنجم: عناصر ماتریسی و نیمه عمرها
۵-۱ عناصر ماتریس هسته ای ۷۱
۵-۱-۱ همبستگی کوتاه برد ۷۲
۵-۲ مقدارهای نیمه عمر واپاشی ۷۶
۵-۳ مقدارهای نیمه عمر واپاشی برای مدهای دیگر واپاشی دوبتایی بدون نوترینو ۸۲
۵-۴ بررسی رفتار متفاوت عناصر ماتریس ۰υββ و ۲υββ ۸۹

فصل ششم: نتایج ۹۵

فهرست منابع ۹۷

فهرست جدول ها

عنوان صفحه

جدول (۲-۱) خلاصه ای از جرم ذرات بنیادی در مدل استاندارد ۱۰
جدول (۲-۲) نسبت شارنوترینوی اندازه گیری شده به شار نوترینوی پیش بینی شده
توسط مدل استانداردخورشیدی ۱۵
جدول (۲-۳) ثابت های قدرت ۲۷
جدول(۳-۱)داوطلبان واپاشی ۳۸
جدول (۴-۱) ایزوتوپ های بررسی شده توسط NEMO-3 ۶۷
جدول (۴-۲) نیمه عمر واپاشی دوبتایی هسته های مختلف در آزمایش NEMO-3 ۶۹
جدول (۵-۱) مقدارهای NSM عناصر ماتریس هسته ای واپاشی ۰υββ ۷۴
جدول (۵-۲) مقدارهای QRPA عناصر ماتریس هسته ای واپاشی ۰υββ ۷۵
جدول (۵-۳) مقدارهای NME محاسبه شده در چهارچوب QRPA
توسط گروه Jyvaskyl ۷۵
جدول (۵-۴) بهترین نتایج ارائه شده برای واپاشی ۰υββ ۷۷
جدول (۵-۵) مقدارهای میانگین نیمه عمر واپاشی ۲υββ ۷۷
جدول (۵-۶) بهترین محدوده های موجود گذار ۲υββ به حالت برانگیخته ۲_۱^+ ۷۹

عنوان صفحه

جدول (۵-۷) بهترین نتایج و محدوده های موجود گذار ۲υββ
به حالت برانگیخته ۰_۱^+ ۷۹
جدول (۵-۸) نتایج مثبت موجود واپاشی ۲υββ هسته (_^۱۰۰)Mo به اولین حالت
برانگیخته ۰_^+ هسته (_^۱۰۰)Ru. ۸۰
جدول (۵-۹) بهترین محدوده های موجود گذار ۰υββ به حالت برانگیخته ۲_۱^+ ۸۰
جدول (۵-۱۰) بهترین محدوده های موجود گذار ۰υββبه حالت برانگیخته ۰_۱^+ ۸۱
جدول (۵-۱۱) مهم ترین نتایج آزمایشی برای فرایند ECEC ۸۴
جدول (۵-۱۲) مهم ترین نتایج آزمایشی برای فرایند β^+ EC ۸۴
جدول (۵-۱۳) مهم ترین نتایج آزمایشی برای فرایند ۲β^+ . Q ۸۵
جدول (۵-۱۴) بهترین محدوده های موجود گذار ECEC به حالت برانگیخته
برای ایزوتوپ های داوطلب با احتمال افزایش رزونانس ۸۶
جدول (۵-۱۵)M^0υ و M_cl^0υ برای برخی از هسته ها ۹۱
جدول (۵-۱۶) عناصر ماتریس ۲υββ برای برخی از هسته ها ۹۲
جدول (۱-۶) جرم موثر مایورانا در سه طیف جرمی ۹۵

فهرست شکل ها

عنوان صفحه

شکل (۲-۱) مقایسه بسط فضای فاز کلاسیکی و مکانیک کوانتومی
برای حرکت ذره تک بعد ۲۱
شکل (۲-۲) توزیع های انرژی وتکانه الکترون در واپاشی بتا ۲۴
شکل (۲-۳) نمودار فرمی-کوری برای واپاشی (_^۳)H به (_^۳)He ۲۵
شکل(۳-۱) وابستگی جرم به عدد اتمی ۳۶
شکل (۳-۲) طرح واپاشی دوبتایی به حالت برانگیخته وتابش متعاقب آن ۴۰
شکل (۳-۳) نموداری برای واپاشی ۲υββ در مکانیسمدو-نوکلئونی ۴۱
شکل (۳-۴) سطح انرژی های فرایند واپاشی دو بتایی از هسته (_Z^A)X_N^
به هسته (_Z+2^A)X_(N-2)^ . ۴۱
شکل (۳-۵) نمودار واپاشی ۲υββ در مکانیسم دو-نوکلئونی ۴۳
شکل (۳-۶) جرم موثر مایورانا برای طیف جرم معمولی و معکوس به عنوان
تابعی ازحداقل جرم نوترینو ۵۴
شکل (۴-۱) طرحی از سطح واپاشی دوبتایی (_^۱۵۰)Nd به حالت های برانگیخته (_^۱۵۰)Sm. ۵۷
شکل(۴-۲) آشکارسازهای HPGe و اجزاء وابسته به آنها ۶۲
شکل (۴-۳) چشم اندازی از چیدمان واپاشی دوبتایی از درب کانکس تریلر ۶۲
شکل (۴-۴) نمودا الکترونیک ها برای همرویدادی اولیه بین آشکارسازهای HPGe ۶۵
شکل (۴-۵) آشکارساز NEMO-3 ۶۶

عنوان صفحه

شکل (۴-۶) جمع طیف انرژی دو الکترون،توزیع زاویه ای دو الکترون
و طیف تک انرژی تک الکترون ها،‌ بعد از کاهش تابش زمینه از (_^۱۰۰)Mo. ۶۸
ش
کل (۴-۷) جمع طیف انرژی دو الکترون بعد از کاهش تابش زمینه از (_^۸۲)Se ۶۸
شکل (۴-۸) توزیع جمع انرژی دو الکترون برای (_^۱۰۰)Mo و (_^۸۲)Se ۶۹
شکل (۵-۱) عناصر ماتریس هسته ای۲υββ برای هسته های داوطلب واپاشی ۷۱
شکل (۵-۲) عناصر ماتریس هسته ای ۰υββ به روش های مختلف ۷۲
شکل (۵-۳) عناصر ماتریس هسته ای ۰υββ با در نظر گرفتن
همیستگی کوتاه برد UCOM ۷۲
شکل (۵-۴) عناصر ماتریس هسته ای ۰υββ با در نظر گرفتن
همیستگی کوتاه برد Jastrow ۷۳
شکل (۵-۵) وابستگی شعاعیM^0υ در هسته (_^۷۶)Ge با در نظر گرفتن
همبستگی های کوتاه برد مختلف ۷۴
شکل (۵-۶) وابستگی شعاعی C(r)به r برای سه هسته ۸۷
شکل (۵-۷) وابستگی شعاعی C(r) به rبرای هستههایی با استفاده
از مدل پوسته ای ۸۸
شکل (۵-۸) وابستگی شعاعیM^0υ با استفاده از g_pp متفاوت ۸۸
شکل (۵-۹) سهم های چند قطبی های مختلف در (_^۷۶)Ge و C_cl^2υ (r)کل ۸۹
شکل (۵-۱۰) مقایسه C^0υ (r)و C_cl^2υ (r). ۹۰
شکل (۵-۱۱) پتانسیل نوترینو……………………. ۹۱
شکل(۵-۱۲) عناصر ماتریس ۰υββدر تقریبی به عنوان تابعی از انرژی
برانگیختگی میانگین ۹۲
شکل (۵-۱۳) M_GT^0υ هسته (_^۸۲)Se با ۳/۲ g_pp=. ۹۳

.

فصل اول

مقدمه

واپاشی β محصول برهم کنش ضعیف یا نیروی هسته ای ضعیف است که در آن الکترون با استفاده از انرژی موجود در لحظه واپاشی از هسته خارج می شود. طیف پیوسته الکترون ها نشان دهنده تولید ذره دیگری در این واپاشی است که فرمی آن را نوترینو نامید. پایستگی بار الکتریکی ایجاب می کند که نوترینو خنثی باشد و ضمنا اسپین آن ۱/۲ است. از آنجا که برهم کنش نوترینو با ماده ضعیف است، وجود آن از طریق واپاشی بتای معکوس مشاهده شد. فرمی دریافت که اگر نوترینو جرم در حال سکون داشته باشد می تواند شکل طیف بتا و مکان نقطه نهایی در طیف را تغییر دهد. بهترین حد بالا که توسط Mainz در سال ۲۰۰۵ بدست آمده eV 2.3است. در فصل اول، مقدمه، به شرح کلی مطالب پرداخته شده است، مطالب مورد مطالعه در این موارد در فصل دوم آمده است.
روش دیگر در تعیین جرم نوترینو واپاشی دو بتایی بدون نوترینو یا محاسبات کیهان شناسی است که در آن به فرضیات تئوری زیادی نیاز است. واپاشی دو بتایی فرایند نادری است که درآن عدد اتمی Z دو واحد تغییر می کند در حالی که عدد جرمی A ثابت می ماند. به علت نیمه عمر طولانی از مرتبه ۱۰۲۰ تا ۱۰۲۳ سال آشکار سازی این واپاشی های نادر بسیار دشوار است، مدهای واپاشی دو بتایی ۲υββ و ۰υββ هستند. مشاهده واپاشی دو بتایی بدون نوترینو، ۰υββ، بی درنگ بیانگر آن است که نوترینوها ذرات مایورانا هستند و مقیاس جرمی تعیین می شود. اما بدون محاسبه عناصر ماتریس هسته ای که میزان واپاشی را تعیین می کند در مورد جرم به طور کمی نمی توان به نتیجه ای رسید.

از نظر تئوری سعی بر آن است که از روش های بس ذره ای استفاده شود تا امکان چنین محاسباتی را میسر کند. برای اینکه محاسبات تئوری محک زده شوند از مشاهدات واپاشیβ^- و β^+ و واپاشی دو بتایی با دو نوترینو، ۲υββ، جهت مقیاس بندی آنها استفاده می شود.جهت محاسبه عناصر ماتریسی، NME، از دو روش استفاده می شود: تقریب فضای فاز تصادفی QRPAو مدل پوسته ای هسته ای NSM. در QRPA کسر بزرگی از نوکلئون ها “فعال” در نظر گرفته شده و بنابر این نوکلئون ها در فضای تک ذره ای بزرگی حرکت دارند در حالی که در NSM کسر کوچکی از نوکلئون ها در فضای تک ذره ای کوچکی هستند و نوکلئون ها می توانند همبسته باشند. در فصل سوم واپاشی دو بتایی همراه با جزئیات مورد نیاز و روش های محاسبه عناصر ماتریسی ارائه شده است. فصل چهارم به بیان روش های آزمایشی بکار رفته جهت تعیین نیمه عمر واپاشی ها پرداخته شده است. نتایج حاصله در خصوص نیمه عمرهای اندازه گیری شده و نتایج محاسبات مختلف عناصر ماتریس هسته ای در فصل پنجم و نهایتا نتایج در فصل ششم بیان شده است.

فصل دوم

واپاشی تک بتایی

۲- ۱ تاریخچه نوترینو

واپاشی β ، انتشار الکترون از هسته است. تصویر ساده ای از واپاشی تبدیل نوترون به پروتون همراه با تولید الکترون است. دردهه ۱۹۲۰ فیزیک دانان از مشاهده طیف پیوسته انرژی الکترون متعجب شدند. درسال ۱۹۳۱ پائولی[۱] پیشنهاد کرد که انرژی مفقود شده باید توسط ذره دوم تولید شده دراین واپاشی حمل شود. به خاطر پایستگی بار این ذره باید خنثی باشد و علاوه بر این اسپین ذره باید ۱/۲ باشد. بعدا فرمی این ذره را نوترینو نامید.

۲-۱- ۱انواع واپاشی β

واپاشیβ^- در هسته ها به فرم زیر است:
(_Z^A)X_N →(_Z+1^A)X_(N-1)^ˊ 〖+e〗^- 〖+υ ̅〗_e (2-1)

در سال ۱۹۳۴، Joliot – Curieseواپاشیβ^+ را مشاهده کردند:
(_Z^A)X_N →(_Z-1^A)X_(N+1)^ˊ +e^+ 〖+υ〗_e (2-2)

مقدار Q برای واپاشی β^- از رابطه زیر بدست می آید.
Q_(β^- )=[M(A,Z)-M(A,Z+1)-m_e ] c^2 (2-3)
که این مقدار براساس جرم هسته ای است و براساس جرم اتمی:
Q_(β^- )=[m(A,Z)-m(A,Z+1)] c^2 (2-4)

و برای β^+ براساس جرم اتمی داریم:
Q_(B^+ )=[m(A,Z)-m(A,Z-1)-2m_e ] c^2 (2-5)

گیراندازی الکترون هم به فرم زیر است:
(_Z^A)X_N
+e^- → (_Z-1^A)X’_(N+1) +υ (۲-۶)

برای محاسبهQ باید توجه کنیم که اتم X^ˊ بلافاصله پس از تسخیر الکترونی در یک حالت برانگیخته اتمی قرار دارد. بنابراین جرم اتمی X^ˊ بلافاصله پس از انجام فرایند به اندازه انرژی بستگی الکترون گیر افتاده پوسته n ام از جرم اتمی حالت پایه بیشتر است.
Q_ε=[m(A,Z)-m(A,Z-1)] c^2-B_n.E (2-7)

گیراندازی الکترون از یک پوسته داخلی مانند K انجام می شود و بنابراین یک جای خالی الکترون در آن پوسته به وجود می آید. جای خالی با گذارهای نزولی الکترون پوسته های بالاتر به سرعت پر می شود، در نتیجه پرتوهایی مشخصه X گسیل می شوند. در این صورت انرژی کل یک یا چند پرتو گسیل شده با انرژی بستگی الکترون گیر اندازی شده برابر خواهند بود.
در واپاشیβ^+ و گیراندازی الکترون هسته (_Z^A)X_N به (_Z-1^A)X’_(N+1) تبدیل می شود. هسته هایی که برای آن واپاشیβ^+ از نظر انرژی امکان پذیر است می توانند الکترون را هم گیر اندازی کنند ولی عکس آن امکان ندارد. برای واپاشیβ^+ حداقل انرژیMeV022/12m_e c^2=لازم است.
در واپاشی β^+ انرژی υ دارای توزیع پیوسته ای از صفر تا Q_(β^+ ) است. اما در گیر اندازی الکترون حالت نهایی دو جسمی سبب می شود که مقدار انرژی پس زنی و E_υمنحصر به فرد باشد و با چشم پوشی از انرژی پس زنی، نوترینوی تک انرژی با انرژیQ_ϵ گسیل می شود. اگر حالت هسته نهایی X^’ یک حالت برانگیخته باشد مقدار Q با در نظر گرفتن انرژی برانگیختگی هسته کاهش می یابد.
فرمی تئوری واپاشی β را در سال ۱۹۳۴ ارائه کرد [۱]. با استفاده از تئوری فرمی Bethe و Peierls نشان دادندکه نوترینو بایستی بر هم کنش بسیار کوچکی با مواد انجام دهد. تا دهه ۱۹۵۰ تنها شواهد مبهم آزمایشگاهی وجود داشت که موجودیت نوترینوها را تأیید می کرد. در سال ۱۹۵۱، Reins و Cown آزمایشی را پیشنهاد کردند که مستقیماً υ ̅_eتوسط پروتون تسخیر می شود. نهایتا در سال ۱۹۵۶ مخزن بزرگی از آب را تهیه و واپاشی β معکوس را مشاهد کردند [۲] :
υ ̅+P→n+e^+ (2-8)

تقریبا بلافاصله پوزیترون توسط الکترون اتمی نابود و دو اشعه γ با انرژی

Written by 

دیدگاهتان را بنویسید